دنباله فيبوناچي و عدد طلايي

دنباله فیبوناچی برای این بحث بسیار مهم است زیرا ما به آن اعداد برای بدست آوردن نسبت‌های فیبوناچی خود نیاز داریم. بدون دنباله فیبوناچی، نسبت‌های فیبوناچی وجود نخواهند داشت. ​

فیبوناچی چیست و تاریخچه دنباله فيبوناچي و عدد طلايي آن در ریاضی

در ابتدای قرن 13 میلادی ، یک ریاضی دان ایتالیایی به نام لئوناردو فیبو ناچی برای حل کردن یک مسئله محاسباتی نه چندان با اهمیت یک دنباله اعداد برخورد کرد و با پیگیری آن یکی از مهمترین و پرکاربردترین دنباله های تاریخ ریاضی رو بوجود آورد

تعریف دنباله به این صورت هست که عدد 0 و 1 شروع این دنباله هستند و مجموع هر دو عدد ، عدد بعدی رو بوجود میاورند و این روند همواره ادامه دارد

۰، ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، ۲۱، ۳۴، ۵۵، ۸۹، ۱۴۴، ۲۳۳، ۳۷۷، ۶۱۰، ۹۸۷، ۱۵۹۷، ۲۵۸۴، ۴۱۸۱، ۶۷۶۵، ۱۰۹۴۶، ۱۷۷۱۱

نکته خیلی جالب در مورد اعداد فیبوناچی اینه دنباله فيبوناچي و عدد طلايي که بجز اعداد ابتدای دنباله ، از تقسیم کردن دو عدد متوالی بر همدیگه 2 عدد طلایی بدست میاد : 1.618 و یا 0.618

با پیشرفت علم و انجام بررسی های دقیق بروی پدیده ها و موجودات مختلف ، نتایج بسیار حیرت انگیزی بدست آمده که نشون دهنده نظم خاصی در طبیعت هستش که بر اساس دنباله فیبوناچی شکل گرفته اند

در بازار های مالی ، اعداد فیبوناچی به معیارهای معتبری برای تشخیص قیمت های احتمالی در آینده ، چه برای رشد و چه در روند ریزش قیمت استفاده میشوند و به همین دلیل تشخیص این نسبت ها و زیر نظر گرفتن آنها برای پیش بینی قیمت در آینده کمک خیلی خوبی میکنه در بازارهای مالی ابزار مختلفی رو براساس دنباله فیبوناچی گسترش داده اند که با استفاده از اونها بازه های زمانی یا قیمت های احتمالی رو در آینده پیش بینی میکنند

زنجیره فیبوناچی در اقتصاد

لئوناردو فیبوناچّی (Leonardo Fibonacci)، نخستین ریاضی‌دان بزرگ اروپا در قرن سیزدهم میلادی ست. او در شهر پیزا، ایتالیا، در سال ۱۱۷۵ میلادی به دنیا آمد. وی به لئوناردوپیزا نیز معروف است. گوگلیمو بوناتچی پدر لئوناردو بازرگان بود. به همین دلیل او به کشور‌های بسیاری از جمله مصر و سوریه و … مسافرت می‌کرد. این سفر‌ها او را با ریاضیات اسلامی آشنا کرد. در سال ۱۲۰۲، پس از مراجعت از سفرش به زادگاه خود از مصر، در کتابی به نام " کتاب حساب ترتیب اعداد " را معرفی کرد. نسبت‌های معروف فیبوناچی در طبیعت، در اعضای بدن انسان و همچنین معماری نمایانگر اعتبار سری اعداد فیبوناچی و نسبت‌های آن است. این کتاب از نظر محتوا شاید زیاد قوی نباشد، اما از نظر تنظیم و همچنین برهان‌های موجود در آن اثر قابل توجهی است.

از جمله مهم‌ترین کار‌های این ریاضیدان بزرگ معرفی سیستم اعداد اعشاری به عنوان جایگزینی بسیار کاربردی تر به جای سیستم اعداد رومی می‌باشد. او در کتاب خود به نام لیبر آباکی در مورد این سیستم چنین می‌گوید:

" نه رقم هندی وجود دارد: ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹ که به‌وسیله آن‌ها و همچنین علامت ۰ که در عربی صفر نامیده می‌شود، می‌توان هر عددی را به شیو‌های که توضیح داده خواهد شد نوشت."

زنجیره اعداد فیبوناچی چیست؟

به دنباله‌ای از اعداد می‌گویند که به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

" width="248" height="124" />

غیر از دو عدد اول، اعداد بعدی از جمعِ دو عددِ قبلیِ خود بدست می‌آیند. اولین اعداد این سری عبارت‌اند از:

۰، ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، ۲۱، ۳۴، ۵۵، ۸۹، ۱۴۴، ۲۳۳، ۳۷۷، ۶۱۰، ۹۸۷، ۱۵۹۷، ۲۵۸۴، ۴۱۸۱، ۶۷۶۵، ۱۰۹۴۶، ۱۷۷۱۱

چرا دنباله‌ اعداد فیبوناچی مشهور است؟

با اینکه طبیعت همواره رو به رشد است و انواع موجودات پیرامون انسانها درحال رشد هستند. همچنان نظم خاصی بر همه‌چیز حاکم است. با پیشرفت علم، این نظم بیش‌ازپیش مشخص میشود. شاید در زمان یادگیری مفاهیم علمی، بسیاری از موارد بی‌معنی به نظر برسد، اما نظم خاصی در پشت همه‌چیز نهفته ست. این اعداد برای اولین بار در طبیعت و اعضای جهان هستی یافت شدند. شاخ و برگ درختها بصورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمیکنند. این امر باعث میشود از نورخورشید بیشتر بهره مند شوند. اندازه‌گیری زاویه شاخه‌ها نشان میدهد که در الگوی رشد آنها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. در قسمت لاک حلزون از زاویه "فی" استفاده شده است. دانه‌های آفتابگردان به شکل مارپیچ‌هایی روبروی هم رشد می‌کنند. طبق تحقیقات انجام شده نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدی ۱.۶۱۸ است. آثار تاریخی باقیمانده از دوران مصر باستان، یونان و رم نشان دهنده استفاده این رابطه‌ها میباشد. برای مثال، معبد معروف پارتنون و همچنین اهرام مصر بهترین مثال از کاربرد نسبت طلاییست.

نظریه خرگوش و پیدایش عدد فیبوناچی

در ابتدای تحقیق خود، فیبوناچی به مسئله عجیبی علاقه‌مند شد. وی میخواست بداند برای یک جفت خرگوش نر و ماده چگونه می‌تواند رفتاری برای زاد و ولد تعریف کند و نتیجه چگونه خواهد شد. فرضیات اینگونه بود:

یک جفت خرگوش نر و ماده وجود دارد که به تازگی به دنیا آمده‌اند.
خرگوش‌ها پس از یک ماه بالغ می‌شوند.
دوران بارداری خرگوش‌ها یک ماه است.
هنگامی‌که خرگوش ماده به سن بلوغ می‌رسد، حتماً باردار می‌شود.
در هر بار بارداری خرگوش ماده یک خرگوش نر و یک ماده به دنیا می‌آورد.
خرگوش‌ها هرگز نمی‌میرند.

حال پس از چند بار زاد و ولد تعداد خرگوش‌ها چقدر می‌شود!؟

او برای محاسبه، تعداد جفت های زاد و ولد شده در ماه nام را برابر با fn فرض کرد. از آنجاییکه خرگوش هر ماه یک خرگوش به دنیا می‌اورد، بنابراین، در ماه دوم شاهد زاد و ولد یک جفت جدید هستیم. در ماه سوم، از هریک از دو جفت اول، شاهد یک جفت جدید هستیم. درنتیجه، هر جفت پس از یک ماه، یک جفت جدید را متولد می کند.

حال اگر تعداد خرگوش ها را در ماههاي اول و دوم و . حساب كنيم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است.
۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, ۲۳۳, ۳۷۷, ۶۱۰, ۹۸۷, ۱۵۹۷, ۲۵۸۴,…

فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق، دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که بعد از آن در علم ریاضیات کاربردهای وسیعی داشت.

تصاعد فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

همانطور که در شکل زیر ملاحظه می‌فرمایید، هر عدد در این تصاعد، حاصل جمع دو عدد قبلی با یکدیگر است.

عجایب اعداد فیبوناچی

"عدد فی یا عدد طلایی" از دنباله فیبوناچی مشتق شده است. به زبان ساده باید بگوییم که خارج قسمت هر دو جمله به جمله ماقبلش عدد طلایی ۱.۶۱۸ است که به "نسبت طلایی" یا "عدد فی" مشهور است.

اولین اعداد این سری عبارت‌اند از:
۱،۱،۲،۳،۵،۸،۱۳،۲۱،۳۴،۵۵،۸۹،۱۴۴،۲۳۳

تشکیل مارپیچ فیبوناچی

باتوجه به آموزش فیبوناچی، نحوه شکل گیری مارپیچ فیبوناچی بدین شکل است.

مربع ۱+ مربع ۱= مربع ۲

مربع ۵ + مربع ۸ = مربع ۱۳

مربع۸ + مربع ۱۳= مربع ۲۱

مربع ۱۳ + مربع ۲۱ = مربع ۳۴

این روند و دنباله به همین شکل ادامه دارد. علاوه براین، درصورتی که کمان هایی به اندازه طول ضلع مربع ها رسم شود، حاصل یک مارپیچ خواهد بود که به سرعت درحال رشد است.

استفاده تکنیکال از اعداد فیبوناچی

بیشتر تحلیلگران معتقدند که در صورت استفاده صحیح از ابزار فیبوناچی خواهند توانست رفتار بازار را در ۷۰ درصد موارد با موفقیت پیش‌بینی کنند، به ویژه وقتی که در پی پیش‌بینی قیمت خاصی باشند. برخی دیگر نیز معتقدند که محاسبات مربوط به این ابزارها بسیار زیاد و زمان‌بر و استفاده از آن‌ها دشوار است. شاید بزرگ‌ترین عیب روش فیبوناچی پیچیدگی استفاده از آن می باشد. چرا که بسیاری از معامله‌گران درک واقعی از آن نمی توانند داشته باشند. چون باید با علم ریاضیات آشنایی داشته باشند که این امر برای همه مقدور نمی‌باشد.

کاربرد فیبوناچی در بازاربورس

بدون هیچ دلیل منطقی و قانع کننده ای ، به نظر می رسد که تکنیک فیبوناچی و نسبت های آن، نقش درست و دقیقی در بازار سهام اجرا می کند .

سری فیبوناچی و نسبت‌های آن می‌توانند در بازار سهام برای پیش‌بینی روند قیمت‌ها استفاده شوند. تحلیلگران بازار بورس، پس از بررسی نمودار‌های قیمت سهام و روند آن‌ها، به وجود ارتباط بین نسبت‌های فیبوناچی و نمودار‌ها دست یافتند. از طریق این سطوح می‌توان نقاط ورود و خروج به یک سهم را به دست آورد.

در استفاده از ابزارهای فیبوناچی درصدها اهمیتی فوق‌العاده دارند. عموم این درصدها از نسبت درصدهای بین اعداد فیبوناچی به دست می‌آیند.

با درنظر گرفتن حرکت زیگزاگی در بازار و بکارگیری فیبوناچی، می توان براحتی آینده بازار را پیش بینی کرد.

از میان ابزار‌های موجود، چند ابزار بیشترین کاربرد را دارند. فیبوناچی اصلاحی، فیبوناچی خارجی، فیبوناچی انبساطی، فیبوناچی پروژکشن، فیبوناچی اکسپنشن و … از مواردی هستند که به‌وسیله آن‌ها می‌توان روند قیمت سهام را پیش‌بینی کرد.

روز فیبوناچی

روز ۲۳ نوامبر (۲ آذر) به نام روز فیبوناچی نام گذاری شده است. چرا که این روز در تقویم میلادی ۱۱/۲۳ نشان دهنده ابتدای دنباله فیبوناچی است : ۳ , ۲ , ۱ ,۱

نظریه فیبوناچی و دنباله آن چیست؟

قبل از اینکه درباره ماهیت فیبوناچی زیاد صحبت کنیم، اجازه دهید اول به این سوال پاسخ دهیم که ” فیبوناچی کیست؟ لئوناردو پیسانو یا همانطور که بیشتر او را لئوناردو فیبوناچی می شناسند، یک ریاضیدان اروپایی در قرون وسطی بود که Liber Abaci (کتاب محاسبات) را در سال 1202 میلادی نوشت.

او در این کتاب در مورد موضوعات مختلفی از جمله چگونگی تبدیل ارز و اندازه‌گیری برای تجارت، محاسبات سود و سودآوری، و تعدادی از معادلات ریاضی و هندسی بحث کرده‌ است. با این حال، دو چیز وجود دارد که در صدر بحث ما در دنیای امروز قرار دارند. ابتدا، در بخش‌های ابتدایی Liber Abaci مزایای استفاده از سیستم عددی عربی را مورد بحث قرار داد. در آن زمان، نفوذ امپراطوری روم هنوز نیرومند بود، و ترجیح اغلب شهروندان اروپایی استفاده از ارقام رومی بود.

با این حال، فیبوناچی در لیبر آباکو استدلال بسیار قدرتمند، تاثیرگذار و آسانی برای استفاده از سیستم عددی عربی ارائه کرد. از آن زمان به بعد، سیستم اعداد عربی جایگاه محکمی در جامعه اروپا پیدا کرد و در مدت زمان کوتاهی به روش غالب ریاضیات در منطقه و سرانجام در سراسر جهان تبدیل شد. به قدری قوی بود که ما هنوز از سیستم عددی عربی برای امروز استفاده می‌کنیم. ​

دومین بخش مهم Liber Abaci که امروز استفاده می‌کنیم دنباله فیبوناچی است. دنباله فیبوناچی یک سری اعداد است که هر عدد در سری، برابر با مجموع دو عدد قبلی است. باید اشاره کنیم که فیبوناچی اولین شخصی نبود که این دنباله را کشف کرده است و این دنباله صدها سال پیش از وی در هند شناخته شده و به کار می‌رفت. جالب است که بدانید، دنباله فیبوناچی ابتدا برای مشخص کردن جمعیت خرگوش‌ها به کار رفت. لئونارد پیزانو، قصد داشت بداند در پایان یک سال با داشتن یک زوج خرگوش، چند خرگوش زاد و ولد کرده و تعدادشان به چه عددی می‌رسد.

همانطور که از این توالی مشاهده می کنید، ما باید ابتدا با دو عدد “دانه”، 0 و 1 شروع کنیم. سپس 0 و 1 را جمع می‌زنیم تا عدد بعدی از توالی را که 1 است، بدست آوریم. سپس این مقدار را مینوسیم و سپس با عدد قبلی دنباله جمع می‌زنیم تا عدد بعدی را در دنباله بدست آوریم. اگر ما به پیروی از آن الگو ادامه دهیم، دنباله زیر را بدست می‌آوریم:

دنباله فیبوناچی برای این بحث بسیار مهم است زیرا ما به آن اعداد برای بدست آوردن نسبت‌های فیبوناچی خود نیاز داریم. بدون دنباله فیبوناچی، نسبت‌های فیبوناچی وجود نخواهند داشت. ​

چه چیزی باعث ایجاد نسبت فیبوناچی می‌شود؟

​​​​​​​​​​​​با ظهور اینترنت، اطلاعات غلط زیادی در مورد مقادیر نسبت فیبوناچی وجود دارد. گسترش تجزیه و تحلیل فیبوناچی، به ویژه در حوزه تجارت، سوتعبیر و سوتفاهم در مورد چگونگی و عامل ایجاد نسبت فیبوناچی را تشدید کرده است. ​

بیایید نگاهی به نسبت فیبوناچی، نحوه ایجاد آن، و نمونه‌هایی از آن‌هایی که واقعا نسبت‌های فیبوناچی نیستند، بیندازیم. ​

نسبت فیبوناچی

ریاضیات مربوط به نسبت‌های فیبوناچی نسبتا ساده است. تنها کاری که باید بکنیم این است که اعداد مشخصی را از دنباله فیبوناچی بگیریم و از یک الگوی تقسیم در سراسر آن پیروی کنیم. به عنوان مثال، اجازه دهید یک عدد در دنباله بگیریم و آن را با عددی که از آن پیروی می‌کند تقسیم کنیم. ​

0 ÷ 1 = 0
1 ÷ 1 = 1
1 ÷ 2 = 0.5
2 ÷ 3 = 0.67
3 ÷ 5 = 0.6
5 ÷ 8 = 0.625
8 ÷ 13 = 0.615
13 ÷ 21 = 0.619
21 ÷ 34 = 0.618
34 ÷ 55 = 0.618
55 ÷ 89 = 0.618

آیا به یک الگوی در حال توسعه در اینجا توجه دارید؟ از ۲۱ تقسیم‌بر ۳۴ شروع کنید تا به بی‌نهایت برسید همیشه ۰.۶۱۸ به دست خواهید آورد! ​

ما می‌توانیم این کار را با اعداد دیگر در دنباله فیبوناچی نیز انجام دهیم. برای مثال با در نظر گرفتن یک عدد در دنباله و تقسیم آن به عددی که مقدم بر آن است، یک عدد ثابت دیگر را می‌بینیم که توسعه می‌یابد. ​

1 ÷ 0 = 0
1 ÷ 1 = 1
2 ÷ 1 = 2
3 ÷ 2 = 1.5
5 ÷ 3 = 1.67
8 ÷ 5 = 1.6
13 ÷ 8 = 1.625
21 ÷ 13 = 1.615
34 ÷ 21 = 1.619
55 ÷ 34 = 1.618
89 ÷ 55 = 1.618
144 ÷ 89 = 1.618

الگوی دیگری از تعداد توالی فیبوناچی ایجاد می شود. اکنون ۱.۶۱۸ در واقع اهمیت بیشتری دارد چرا که آن را نسبت طلایی، عدد طلایی، یا نسبت الهی نیز می‌نامند. ​

در اینجا چند نمونه دیگر از الگوهایی که با انتخاب اعداد در دنباله فیبوناچی و تقسیم آن‌ها در یک الگو با دیگر اعداد در دنباله ایجاد می‌شوند، آورده شده‌است. ​

همانطور که می‌بینید، ما می‌توانیم با گرفتن اعداد در توالی فیبوناچی و توسعه یک الگوی الهی در توالی، اعداد مختلفی بدست آوریم. با این حال، این تنها راه رسیدن به نسبت‌های فیبوناچی نیست. وقتی اعداد را از تقسیم بدست می‌آوریم، می‌توانیم ریشه مربع هر کدام از این اعداد را بگیریم تا اعداد بیشتری به دست آوریم. برای دیدن مثال‌هایی از این مقادیر به نمودار زیر مراجعه کنید.

آخرین بخش ساختن این اعداد نسبت فیبوناچی این است که به سادگی آن‌ها را به درصد تبدیل کنیم. با استفاده از این منطق ۰.۲۳۶ به ۲۳.۶ %، ۰.۳۸۲ به ۳۸.۲ % و غیره تبدیل می‌شود. بنابراین با بررسی تجزیه و تحلیل می‌توان دریافت که 23.6٪، 38.2٪، 48.6٪، 61.8٪، 78.6٪، 127.2٪، 161.8٪، 205.8٪، 261.8٪ و 423.6٪ نسبت‌های خوب فیبوناچی هستند. ​

آیا ۵۰ % نسبت فیبوناچی است؟ ​

در حالی که نسبت ۵۰ % اغلب در آنالیز فیبوناچی استفاده می‌شود، این نسبت فیبوناچی نیست. برخی می‌گویند که سطح ۵۰ % یک نسبت Gann است که توسط W.D. Gann در اوایل دهه ۱۹۰۰ ایجاد شده‌است.

برخی سطح 50٪ را معکوس “نسبت مقدس” می نامند. درست مانند نسبت‌های فیبوناچی، بسیاری از افراد ریشه معکوس یا مربع “نسبت های مقدس” را می گیرند تا مقادیر بیشتری تشکیل دهند. برخی مثال‌ها را می توان در جدول زیر یافت. ​

منبع هر چه که باشد، به نظر می‌رسد نسبت ۵۰ % در هنگام معامله یک سطح نسبتا مهم و مرتبط می‌باشد، بنابراین اغلب اوقات در تجزیه و تحلیل فیبوناچی گنجانده می‌شود، انگار که یک فیبوناچی است. ​برخی از اعداد موجود دیگر در جدول نیز با نسبت‌های فیبوناچی اشتباه گرفته شده‌اند، اما واضح است که اشتباه نکرده اند. ​

خلاصه و جمع‌بندی

همانطور که در متن بالا که برگرفته از مقاله فارکس است، خواندید، اعداد فیبوناچی، الگوی فیبوناچی یا سری فیبوناچی، دارای ویژگی‌های خاصی است که آن را نسبت به سری‌های دیگر در ریاضیات متمایز می‌کند. از طرفی کاربردهای آن در بورس اوراق بهادار و بازارهای مالی از جمله فارکس به وفور دیده می‌شود، به طوری که یک روش برای پیش‌بینی آینده چنین بازارهایی محسوب می‌شود.

از نظر هندسی و تناسب شکل‌ها و اجسام در طبیعت نیز از نسبت اعداد فیبوناچی که همان اعداد طلایی است الهام گرفته می‌شود. مجسمه‌سازها، نقاش‌ها شاید به طور ناخودگاه از این تناسب برای ایجاد مجسمه یا تابلوهای نقاشی بهره می‌برند. هر چند آگاهی از علم ریاضیات و اعداد کار سختی به نظر می‌برسد ولی همواره به یاد داشته باشیم که این علم به منظور بیان ویژگی‌ها و پدیده‌های طبیعی بوجود آمده و همین امر به زیبایی ریاضی و درک عملکرد آن می‌افزاید.

قسمت اول؛ فیبوناچی کجاست؟

فلسفه بسیار ساده ای پشت این سری عددی وجود دارد؛ دو عدد قبل را جمع کن، حاصل آن عدد بعدی را خواهد ساخت.

بورس24 : تا کنون حتما نام فیبوناچی را در علوم ریاضی، نجوم یا حتی در بازار بورس شنیده اید. اعدادی شگفت انگیز که برخی معتقدند نظم بخش بزرگی از زندگی ما بر آن بنا شده است. اما واقعیت فیبوناچی چیست؟

لئوناردو فیبوناچی نخستین ریاضیدان بزرگ اروپا در قرن سیزدهم بود. بیشتر کارهای این نابغه از آثار ریاضیدان‌های دیگر مانند ریاضیدان، فیلسوف و منجم ایرانی؛ خوارزمی گرفته شده است. سیستم اعداد و دنباله فیبوناچی از جمله کارهای وی به شمار می رود.

اعداد فیبوناچی از طریق رابطه زیر محاسبه می شوند. فلسفه بسیار ساده ای پشت این سری عددی وجود دارد؛ دو عدد قبل را جمع کن، حاصل آن عددها، بعدی را خواهد ساخت. سری فیبوناچی برابر است با

وی عددی را تحت عنوان عدد طلایی معرفی می کند و نشان می دهد نسبت هر عبارت به عبارت قبلی اش در دنباله بالا ، نهایتا به عدد طلایی میل می کند که برابر 1.618 می باشد. سپس با تکمیل این نسبت ها، می توان به نسبت های جذاب پر کاربرد در تحلیل تکنیکال باابزار فیبوناچی دست یافت. این عدد ها را می توان به صورت خطی یا در یک مارپیچ شامل دایره های متصل به هم نمایش داد.

سری فیبوناچی را در کجا می توان دید و آیا همه جا معتبر است؟

اگر برای این مباحث ریاضی به سایت گروه ریاضی دانشگاه جورجیا سری بزنیم. تعریفی که از سری فیبوناچی دارد را می توان به این شکل ترجمه کرد: "اعداد فیبوناچی در حقیقت سیستم عدد گذاری طبیعت است" در همه جای طبیعت دیده می شود از برگ درختان، تا شاخه ها، نحوه چیدمان پرچم گل یا حتی در میوه ها مانند پوست آناناس و غیره. حتی اگر شجاعانه تر بگوییم در سراسر هستی و حتی در کهکشان نیز می توان آنها را جستجو کرد"

تصویر سمت چپ طوفان و تصویر سمت راست کهکشان را نشان می دهد که از مارپیچ طلایی فیبوناچی دنباله فيبوناچي و عدد طلايي یا golden spiral تبعیت می کند.

تحلیل تکنیکال یکی از پر کاربرد ترین ابزار تلقی می شود که در قسمت های بعد به تفصیل در این خصوص خواهیم گفت. از طریق اعداد فیبوناچی ، نسبت هایی بدست می آید که احتمالا با آن تا حدودی آشنا هستید و در تشخیص میزان اصلاح، یا رشد عموما دانستن سطوح فیبوناچی می تواند به شما کمک شایان توجهی کند. نسبت های 38%، 68% فیبوناچی و . احتمالا در این میان بیش از سایرین به گوش شما آشنا هستند.

برای درک درست و نحوه استفاده از آن قسمت های بعد را دنبال کنید، همچنین این نوید را به شما می دهیم که ابزار ترسیم این نسبت ها را نیز به شما معرفی کنیم.

دنباله فیبوناچی چیست؟

دنباله فیبوناچی یک گروه مشهور از اعداد اول با صفر و ۱ است که در آن هر عدد مجموع دو عدد قبل می‌باشد.۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۱۳، ۱۳، ۲۱، و ادامه دارد. این الگو یک راز قدرتمند را پنهان می‌کند: اگر شما هر عدد را به ترتیب با سلف خود تقسیم کنید (به جز ۱ تقسیم‌بر ۰)، آنگاه که به سمت اعداد بالاتر حرکت می‌کنید، نتیجه روی عدد ثابت یا تقریبا ۱.۶۱۸۰۳ قرار می‌گیرد و به عنوان نسبت طلائی شناخته می‌شود.

نسبت یک عدد تقسیم‌بر پایه بعدی در مرحله بعدی۰٫۶۱۸ که به عنوان نسبت طلائی شناخته می‌شود. در طبیعت، این نسبت به یک مارپیچ بی‌نقص است.

نسبت اعداد یک در میان نزدیک ۲٫۶۱۸ یا معکوس آن ۰٫۳۸۲ است.

دنباله فیبوناچی را بار دیگر بررسی می کنیم:

نسبت جمله دوم به اول برابر است با ۱

نسبت جمله سوم به دوم برابر است با ۲

نسبت جمله چهارم به سوم برابر است با ۱٫۵

نسبت جمله پنجم به چهارم برابر است با ۱٫۶۶

نسبت جمله ششم به پنجم برابر است با ۱٫۶

نسبت جمله هفتم به ششم برابر است با ۱٫۶۲۵

نسبت جمله هشتم به هفتم برابر است با ۱٫۶۱۵

نسبت جمله نهم به هشتم برابر است با ۱٫۶۱۹

نسبت جمله دهم به نهم برابر است با ۱٫۶۱۷

به نظر می‌رسد که این رشته به عدد طلایی نزدیک می‌شود. اگر نسبت عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد ۱٫۶۱۸۰۳۳۹۸۸۷۴۹۸۹۵ می‌رسیم که با تقریب ۱۴ رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می‌دهد. به غیر از چند عدد ابتدایی سری فیبوناچی هر کدام از اعداد دنباله تقریباً ۱.۶۱۸ برابر اعداد قبل از خود هستند نسبت طلایی و هر عدد ۱٫۶۱۸ برابر عدد بعد از خود می‌باشد.

ابزارهای فیبوناچی:

فیبوناچی ابزاری است که تحلیلگران تکنیکال از آن برای هدایت دیدگاه خود درباره خرید و فروش در بازارها استفاده می‌کنند..

در بازارهای مالی دنیا نسبت های فیبوناچی به طور وسیعی برای محاسبه اهداف قیمتی خروج از معامله یا ورود به معامله مورد استفاده قرار می‌گیرند این سطوح فیبوناچی به دلیل اینکه توسط قشر وسیعی از تحلیلگران تکنیکال حرفه ای مورد استفاده قرار می گیرند معتبر هستند و همین توجه عمومی به این سطوح در نهایت قیمت را به این سطوح هدایت می‌کند.

در واقع فیبوناچی در این بازارها عبارت است از خطوط حمایت و مقاومت قیمت که بر اساس ریشه طلایی شکل می‌گیرد و به واسطه آن می‌توان روند قیمت یک ابزار مالی همچون سهام و ارز را برای آینده پیش‌بینی کرد.

برای قرار دادن ترازهای فیبوناچی در نمودار ابتدا باید مقادیر حداکثر و حداقل مهم نمودار را بیابیم این امر ممکن است نیازمند بازگشت به گذشته به مدت چند روز یا چند هفته باشد.همگرایی تراز های مختلف قیمتی به صورت حمایت و مقاومت می‌توانند با قرار دادن تماس های فیبوناچی در قالب های زمانی مختلف پدید آید.

نسبت های فیبوناچی اصلی در بازارهای مالی عبارتند از ۰٫۳۸۲، ۰٫۵، ۰٫۶۱۸ و ۰٫۷۸۶ سطوح بازگشتی درمسیر فیبوناچی نیز عبارتند از ۱٫۲۷، ۱٫۶۱۸ و ۲٫۶۱۸ می باشند که سطوح انبساطی فیبوناچی می باشند.