تئوري قيمت‌گذاري آربيتراژ APT

تئوری قیمت‌گذاری آربیتراژ (APT)
مدل قیمت‌گذاری دارایی‌ سرمایه‌ای تنها مدل قیمت‌گذاری اوراق بهادار نیست. یکی دیگر از مدل‌های قیمت‌گذاری اوراق بهادار،‌ تئوری قیمت‌گذاری آربیتراژ است. این مدل نیز مانند مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای، رابطه بین ریسک و بازده موردانتظار را نشان می‌دهد، با این تفاوت که در تئوری مذکور از مفروضات و رویه‌های متفاوتی استفاده می‌شود.
در تئوری آربیتراژ، بازده دارایی‌ها از دو منبع ناشی می‌شود: یک منبع عمومی و یک منبع منحصربه‌فرد. طبق مفروضات،‌ عامل منبع عمومی دارای ارزش موردانتظار صفر است؛ یعنی امید ریاضی آن صفر است، بنابراین موضوع مربوط به انحراف از ارزش موردانتظار می‌باشد. منبع منحصربه‌فرد بازده‌، ، متغیری تصادفی است که انتظار می‌رود این عامل نیز دارای ارزش موردانتظار صفر باشد.
مدل APT را می‌توان به‌صورت زیر مطرح کرد:

وبلاگ دانشجویان دوره عالی مدیریت مالی

سرمایه گذاران همواره به دنبال اندازه گیری ریسک جهت اتخاذ تصمیمات سرمایه گذاری بهینه هستند. سرمایه گذاران همواره تلاش می کنند صرف ریسک سرمایه گذاری های خود را حداکثر کنند و به عبارتی بازدهی بیشتری را به ازای ریسک هایی که متقبل شده اند به دست آورند. همچنین با یک تفسیر دیگر می توان گفت سرمایه گذاران تلاش می کنند بازده سرمایه گذاری ها را به ازای ریسک معین حداکثر یا ریسک آنها را به ازای بازدهی معین حداقل کنند (تیوری پرتفوی مارکویتز براساس این منطق زیربنایی ارایه شد).در بازارهای مالی ریسک اندازه گیری و قیمت گذاری می شود. معروف ترین رویکرد برای اندازه گیری و قیمت گذاری ریسک، مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای است که یک رابطه ساده و خطی را بین ریسک و بازده مورد انتظار فرض می کند. ریسک نیز براساس ضریب حساسیت بازدهی دارایی به بازدهی شاخص فراگیر بازار تعریف می شود و با شاخص بتا اندازه گیری می شود.مدل قیمت گذاری آربیتراژ در سال 1976 توسط راس به عنوان یک مدل جایگزین برای مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای ارایه شد. پس از آنکه شبهات زیادی در آزمون های تجربی در مورد مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (CAPM) مشاهده شد، مدل آربیتراژ به عنوان یک تیوری جایگزین برای توصیف و مدل سازی تعادل بازار در شرایط ریسک، مطرح شود.مدل قیمت گذاری آربیتراژ یک مدل عمومی قیمت گذاری است که بازدهی را به صورت یک رابطه خطی با چند فاکتور بنیادی و کلان اقتصادی مدل سازی می کند. به عبارتی توضیح می دهد که چه چیزی باعث ایجاد تفاوت بین بازدهی اوراق بهادار مختلف می شود. قیمت دارایی ها نیز براساس تنزیل جریانات نقدی مورد انتظار دارایی ها، براساس نرخ تنزیل به دست آمده از مدل APT محاسبه می شود.پایه و مبنای مدل قیمت گذاری آربیتراژ «قانون قیمت واحد» است. به عبارتی دو دارایی که دارای ریسک و بازدهی مشابهی باشند، نمی توانند با قیمت های متفاوتی معامله شوند. قیمت گذاری نادرست به سرعت از بین می رود و آربیتراژ سرانجام تعادل را در بازار بین ریسک و بازدهی ایجاد می کند. سود (بازده) بدون ریسک یا بدون سرمایه گذاری در بازار پایدار نخواهد بود.مدل قیمت گذاری آربیتراژ محصول عقل سلیم و جبرخطی است. سرمایه گذاران در ازای نگهداری دارایی انتظار دریافت بازدهی دارند که به چند فاکتور عمومی بستگی دارد، سرمایه گذار نمی تواند در تمام شرایط از یک پرتفوی سرمایه گذاری، نسبت پرتفوی های جایگزین موجود در بازار، بازدهی اضافی به دست آورد در نتیجه رابطه خطی بین بازدهی مورد انتظار و فاکتورهای بنیادی وجود دارد. مدل قیمت گذاری آربیتراژ به تعادل منطقی بین ریسک و بازدهی اشاره می کند که تضمین می کند فرصت آربیتراژی در بازار وجود ندارد و پرتفوی ها به نحوی تشکیل می شوند که فرصت های آربیتراژی حذف شود. بنابراین در این مدل با فرض وجود تعادل در بازار و استفاده دستگاه معادلات، قیمت های تعادلی به دست می آید.
مروری بر مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای
در مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای فرآیند تولید بازده مدل بازار است و یک مدل دیگر مدل تعادلی رابطه ریسک و بازده CAPM (رابطه تعادلی) است. فرض CAPM این است که تنها یک عامل بازار تعیین کننده ریسک و بازده اوراق بهادار است.مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای فرض می کند که اثر تمام فاکتورهای بنیادی اقتصادی در همین یک عامل خلاصه شده است و بنابراین CAPM نیز همچون مدل های چند شاخصی به اندازه کافی خوب و معتبر است، حتی اگر مدل های چندعاملی یا APT رفتار بازار را بهتر توضیح دهد.اگر حرکات و تغییرات شاخص های اقتصادی با هم همبستگی بالایی داشته باشند، می توان گفت حساسیت بازده دارایی با هر یک از این فاکتورها نیز می تواند حساسیت نسبت به کل فاکتورها را بازگو کند.
مدل سازی APT
مدل قیمت گذاری آربیتراژ یک تیوری برای تبیین رابطه تعادلی ریسک و بازده است که می تواند برای قیمت گذاری دارایی ها مورد استفاده قرار گیرد. بر مبنای مدل های چندعاملی یا چندشاخصی قرار دارد و یک مدل تعادلی است. مدل های چندشاخصی سابقه زیادی دارند ولی این مدل ها تا سال 1976 که راس مدل خود را ارایه کند، پایه تیوریکی قوی برای چالش در مقابل CAPM را نداشتند.
گام های اساسی برای به کارگیری APT
برای استخراج مدل قیمت گذاری آربیتراژ مراحل زیر باید انجام شود:1- شناسایی فاکتورها با استفاده از تحلیل عاملی و ماتریس کواریانس و داده های زیاد
2- تخمین حساسیت بازدهی هر یک از دارایی ها به هر یک از فاکتورها با استفاده از رگرسیون سری زمانی3- تخمین صرف ریسک برای هر فاکتور با استفاده از رگرسیون مقطعی یا با ایجاد پرتفوی های عاملی (پرتفوی هایی که تنها به یک فاکتور حساسیت دارند) و محاسبه بازدهی آنها به عنوان صرف ریسک.
منابع ریسک در APT
در تیوری قیمت گذاری آربیتراژ منابع ریسک به دو دسته تقسیم می شوند که عبارتند از:1- عوامل عمومی که متوسط انحراف از ارزش مورد انتظار آنها صفر است و انحرافات آن می تواند به عنوان ریسک تعریف شود.
2- عوامل منحصر به فرد که متغیر تصادفی با ارزش مورد انتظار صفر هستند و در مدل تعادلی دارای ارزش صفر هستند (از طریق متنوع سازی حذف می شوند).ایجاد تفاوت در بازدهی دارایی ها به دلیل تغییرات غیرمنتظره در فاکتورهای بنیادی اقتصادی باعث می شود تمام فرصت های آربیتراژی شناخته و استفاده شوند. بنابراین بازدهی مورد انتظار دارایی براساس حساسیت بازدهی به هر یک از این فاکتورهای اقتصادی توجیه می شود.
مفروضات مدل قیمت گذاری آربیتراژ
تیوری قیمت گذاری آربیتراژ دارای مفروضات اساسی زیر است:
1- ریسک گریزی، عقلایی بودن سرمایه گذاران و تلاش آنها برای حداکثرسازی مطلوبیت 2- عدم وجود محدودیت های بازاری مثل هزینه معاملات، مالیات و فروش استقراضی و سایر محدودیت های معاملاتی و بازاری و اطلاعاتی3- فرصت بدون ریسک وجود ندارد و معاملات آربیتراژی به طور نامحدود انجام می شود.
4- رقابت کامل در بازار وجود دارد.
5- توافق روی تعداد و نوع فاکتورها در بازار وجود دارد.6- تعداد فاکتورها نباید از تعداد دارایی ها بیشتر باشد(تا دستگاه معادلات قابل حل باشد).مدل قیمت گذاری آربیتراژ مستلزم مفروضاتی راجع به «توزیع بازده دارایی ها»، «نرمالیتی بازدهی»، «رفتار میانگین واریانس» و «نرخ بازدهی بدون ریسک» نیست.
مزایای APT نسبت به مدل CAPM
مدل قیمت گذاری آربیتراژ نسبت به مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای دارای مزیت های زیر است:1 - مفرضات کمتری دارد.2- مقبولیت تجربی بیشتری دارد و آزمونپذیر است، اساس APT برخلاف CAPM تجربی است.3- چند فاکتوری است برخلاف APM که تنها مبتنی بر یک فاکتور(پرتفوی بازار) است.4- اتکا به پرتفوی بازار ندارد(چون این پرتفوی فرضی و دست نیافتنی است).5- به رفتار میانگین واریانس متکی نیست.
مشکلات و چالش های تیوری قیمت گذاری آربیتراژ
استفاده از مدل قیمت گذاری آربیتراژ دارای مشکلات و چالش هایی به شرح زیر است:1- تشخیص عامل ها و محاسبه حساسیت ها نسبت به این عوامل2- تمایز تغییرات پیش بینی شده از پیش بینی نشده
3- تیوری قیمت گذاری آربیتراژ راجع به نوع و تعداد فاکتورها چیزی نمی گوید و این فاکتورها بر اساس نوع اقتصادها، زمان و روش تحقیق مشخص می شوند.
4- فاکتورها در طول زمان تغییر می کنند.
5- به داده های زیادی برای تخمین پارامترهای مدل نیاز است.
رهنمودهای APT راجع به فاکتورها
هر چند مدل قیمت گذاری آربیتراژ فاکتورها را مشخص نمی کند (پاشنه آشیل این تیوری برای منتقدین) ولی راجع به فاکتورها ویژگی های زیر را ارایه می کند:
1- حرکات غیرمنتظره و پیش بینی نشده عامل ریسک و موثر بر بازدهی و قیمت اوراق بهادار است. به عبارتی تغییرات غیرمنتظره فاکتورها می تواند تفاوت بازدهی دارایی ها را توضیح دهد.2- فاکتورها نباید قابل متنوع سازی باشند و به عبارتی باید عوامل سیستماتیک باشند.3- اطلاعات راجع به فاکتورها باید کامل و به موقع در دسترس باشد.
4- روابط(فاکتورها) باید به صورت اقتصادی نیز توجیه شوند.5- روابط بین بازدهی و فاکتورها خطی است.6- فاکتورها از عوامل کلان اقتصادی هستند.
7- فاکتورها مربوط به آینده هستند.
8- فاکتورها نباید با هم همبسته باشند (کواریانس بین فاکتورها باید صفر باشد)همچنین کواریانس فاکتورها با جز اخلال باید صفر باشد.9- کواریانس بین بازدهی دارایی های مختلف فقط بر اساس فاکتورها توضیح داده می شود.
استخراج فاکتورها
فاکتورهای مدل آربیتراژ از داخل نمونه استخراج می شوند و از قبل مشخص نیستند (برعکس CAPM که فاکتور از قبل مشخص است و ضرایب براساس آن استخراج می شوند). فاکتورها براساس تکنیک آماری «تجزیه و تحلیل عاملی» استخراج می شوند. تحلیل عاملی برای توضیح تغییرپذیری میان متغیرهای تصادفی مشاهده شده براساس چند فاکتور عمده که خود نیز متغیر تصادفی هستند، استفاده می شود. در این تکنیک متغیرها به صورت تابعی خطی از فاکتورها به علاوه جز خطا بررسی می شوند. در علوم اجتماعی و در مواقعی که با داده های بسیار زیاد سروکار داریم این تکنیک قابلیت های زیادی دارد.
تحلیل عاملی مجموعه ای از فاکتورها و حساسیت ها را به نحوی تعیین می کند که کواریانس پسماند بازده دارایی ها با تمام آن فاکتورها به حداقل برسد (حداقل خطا و بهترین شکل منطبق شدن بازدهی دارایی ها روی فاکتورها محقق شود). به عبارتی عامل ها به نحوی تعیین می شوند که به بهترین وجه ممکن کواریانس بین اوراق بهادار موجود در نمونه توصیف شود.

وبلاگ دانشجویان دوره عالی مدیریت مالی ورودی بهمن ماه 1389

APT: تئوری قیمت گذاری آربیتراژ

منظور شما APT چیست؟ بالا یکی از معانی APT است. شما می توانید تصویر زیر را برای چاپ و یا به اشتراک گذاری آن با دوستان خود از طریق توییتر، فیس بوک، گوگل یا Pinterest دانلود کنید. اگر شما یک وب مستر یا وبلاگنویس هستید، احساس رایگان برای ارسال تصویر در وب سایت خود دارید. APT ممکن است تعاریف دیگری داشته باشد. لطفا پایین بروید تا تعاریف آن را به زبان انگلیسی و پنج معانی دیگر در زبان خود ببینید.

معنی APT

تصویر زیر یکی از تعاریف APT را به زبان انگلیسی ارائه می دهد.شما می توانید فایل تصویری را در فرمت PNG برای استفاده آفلاین دانلود کنید یا تصویری از تعریف APT را به دوستانتان از طریق ایمیل ارسال کنید.

معنی دیگر APT

همانطور که در بالا ذکر شد، APT دارای معانی دیگر است. لطفا توجه داشته باشید که پنج معانی دیگر در زیر ذکر شده است.میتوانید اطلاعات مربوط به هر تعریف از جمله تعاریف به زبان انگلیسی و تئوري قيمت‌گذاري آربيتراژ APT زبان محلی خود را در سمت چپ کلیک کنید.

دانلود مقاله مدل قیمت گذاری آربیتراژ

شرکت مگ ایرانز ضمانت می کند تا 48 ساعت ،اگر به هر دلیلی از خرید خود ناراضی بودید ، مبلغ آن به صورت کامل و بدون چون و چرا، برگشت داده شود .جهت درخواست برگشت وجه ، با پشتیبانی تماس بگیرید .

بخشی از مقاله

مدل قيمت گذاری آربيتراژ

1. مقدمه
تمام مدل هايي که در قبل مورد بررسی قرار گرفت , بر مبنای تجزيه و تحليل ميانگين ـ واريانس بود و فرض بر اين بود که برای سرمايه گذاران, مطلوب آن است که سرمايه گذاريها را بر مبنای بازده مورد انتظار و واريانس انتخاب نمايد.
همچنان که بيان شد موانع و شبهات عمده ای در آزمون نظريه های تعادلی (CAPM) وجود دارد. در اين بحث مفروضات تئوری قيمت گذاری آربيتراژ و چگونگی استخراج مدلهای تعادلی چند عاملی مورد بحث قرار خواهد گرفت.
2. نظريه قيمت گذاری آربيتراژ
(در مدل CAPM فرض می شود سرمايه گذاران دارای تابع مطلوبيت درج دوم هستند و قيمت های اوراق بهادار دارای توزيع نرمال با انحراف معيار قابل برآورد می باشند و اين مدل به يک سبد اوراق بهادار بازار مشتمل بر تمامی دارايي های مخاطره آميز می باشد.
آزمون های CAPM دلالت بر عدم ثبات ضريب حساسيت هر سهم منفرد داشت در حالی که در اين آزمون ها ضريب حساسيت سبد اوراق بهادار با فرض طولانی بودن دوره های نمونه گيری و حجم مبادله کافی معمولاً دارای ثبات بود. حمايت های متناقض و مبهمی در مورد ارتباط خطی بين نرخ های بازده و ريسک سيستماتيک سبد اوراق بهادار سهام به همراه شواهدی دال بر نياز به در نظر گرفتن متغيرهای ريسک اضافی يا نياز به نماينده های ريسک مختلف وجود داشت. همچنين در چندين گزارش, رال آزمون های مدل و فايده آن را در ارزيابی سبد اوراق بهادار, به علت اتکای آن به سبد اوراق بهادار بازاری متشکل از دارايي های مخاطره آميز مورد انتقاد قرار داد.
از اين رو جامعه دانشگاهی مبادرت به تبيين تئوری قيمت گذاری دارايي نمود که به طرز معقولی, شهودی بوده و متکی به مفروضات محدودی است. اين نظريه با نام نظريه قيمت گذاری آربيتراژ در اوايل دهه 1970 به وسيله راس تدوين و در 1976 منتشر شده),در واقع CAPM نسخه ساده ای از مدل APT که فرض می کرد تنها يک عامل سيستماتيک, بازدهی اوراق را تحت تأثير قرار می دهد. بحث معمول APT مربوط به حالت چند عاملی است.
طبق تعريف, قيمت گذاری نادرست ورقه بهادار به طريقی که سود بدون ريسک ايجاد نمايد, "آربيتراژ" ناميده می شود. فرصت آربيتراژ زمانی حاصل می شود که يک سرمايه گذار بتواند پرتفويي را با حجم سرمايه گذاری صفر تشکيل دهد, به نحوی که سود مطمئن (بدون ريسک) به دست آورد. پرتفوی با حجم سرمايه گذاری صفر, يعنی اينکه, به منظور سرمايه گذاری نيازی به استفاده از پول خود وجود نداشته باشد. فرصت آربيتراژ وقتی حاصل می شود که قانون وجود "يک قيمت" رعايت نشود. يعنی که دارايي با قيمتهای متفاوت مبادله شود. APT براين فرض استوار است که يک تعادل منطقی در بازارهای سرمايه, مانع ازفرصتهای آربيتراژ می شود(Bodie, Kane & Marcus, 1996, p.289-292) .

حاميان APT بيان می کنند که APT دو مزيت عمده بر CAPM دارد: اولاً, APT مفروضاتی را درباره تئوري قيمت‌گذاري آربيتراژ APT ترجيحات سرمايه گذار نسبت به ريسک و بازدهی مطرح می سازد, که برخی ادعا می کنند دارای محدوديت کمتری است. ثانياً مطرح می کنند که اين مدل می تواند به صورت تجربی, معتبر باشد. مسئله اصلی در APT تشخيص عاملها و تمايز تغييرات پيش بينی شده از تغييرات پيش بينی نشده در اندازه گيري حساسيت هاست (Fischer & Jordan, 1991, p.716). به بيان بهتر, از مفروضات ايجاد شده توسطCAPM, تنها سه مورد برای APT ضروری اند(Harrington, 1987, p.194):
مفروضات APT:
1. سرمايه گذاران به دنال بازدهی با ريسک متعادل هستند ؛ آنها ريسک گريزند و به دنبال پيشينه سازی ثروت نهايي شان هستند؛
2. سرمايه گذاران می توانند در نرخ بدون ريسک, وام بگيرند و يا وام بدهند.
3. هيچ محدوديت بازاری, همانند هزينه هايي مبادلاتی , ماليات يا محدوديت فروش استقراضی وجود ندارد.
درحالی که APT مفروضات کمتری نسبت به CAPM دارد, ليکن دو فرض خاص دارد:
4. سرمايه گذاران بر تعداد و همچنين تعيين عواملی که به صورت سيستمی در قيمت گذاری داراييها مهم اند, توافق دارند؛
5. هيچ گونه فرصت سود آربيتراژ(بدون ريسک) وجود ندارد.

اين سه فرضيه اوليه رفتار سرمايه گذاران را به طور کلی بيان می کنند, اما درتوصيف عواملی که تصميمات براساس آنها اتخاذ می شوند, شکست می خورند و اين نکته اختلاف مهم بين دو مدل است. APT هيچ فرضی را در مورد توزيع بازدهی داراييها در نظر نمی گيرد و ضروری نمی داند که سرمايه گذاران تصميماتشان را براساس ميانگين و واريانس اتخاذ نمايند, و مفروضات CAPM در مورد نرمال بودن بازدهی, برای ايجاد APT ضروري نيست. دومين فرضيه, با اين مضمون که نرخ بدون ريسک حداقل نرخی است که يک سرمايه گذار برای انجام سرمايه گذار یخواهد پذيرفت, قسمت منطقی هر مدل قيمت گذاری دارايي است . با وجود اينکه APT چيزي در مورد مشکل نرخهای وام دهی و وام گيری مطرح نمی کند.
در نهايت از آنجا که محدوديتهای بازار, مشکلاتی را در تعيين قيمت گذاری ايجاد نمی کنند, لذا در نظر گرفته نمی شوند. در حاليکه APT فرضيات کمتری را در نظر مي گيرد, ليکن در مورد تعيين عوامل قيمت گذاری و روابط بين بازدهی مورد انتظار و عوامل سيستماتيک را هنماييهای کمنری را فراهم مي کند.
3. استخراج مدل
فرض کنيد که مدل دو عاملی زير فرآيند ايجاد بازده سهام را توضيح دهد
(Elton & Gruber, 1995, p.369-372)

علاوه بر اين فرض کنيد که باشد؛ بدين معنی که عبارت خطای هر سهم يا هر عامل با عبارت خطای سهم ديگر, ناهمبسته است. اگر سرمايه گذار يک پرتفوی خوب متنوع شده, در اختيار داشته باشد ريسک پسماند به سمت صفر ميل خواهد کردو تنها ريسک سيستماتيک, دارای اهميت خواهد بود. در اين صورت تنها عباراتی که در معادله فوق ريسک سيستماتيک پرتفوی را تحت تأثير قرار خواهند داد, و می باشند.
از آنجا که فرض می شود سرمايه گذار تنها بر اساس ريسک و بازده مورد انتظار تصميم مي گيرد, وی تنها سه ويژگي هر پرتفوی يعنی , , را در نظر مي گيرد.

با توجه به شکل:
تمامی سرمايه گذاريها و پرتفويها با يستی در صفحه ای در فضای بازده مورد انتظار, و قرار گيرند. اگر پرتفويي در بالا يا زير صفحه قرار گير, فرصتی برای آربيتراژ بدون ريسک وجود خواهد داشت. آربيتراژ تا زمانی ادامه خواهد داشت, که تمامی سرمايه گذاريها در يک صفحه برهم منطبق شوند. همان طور که قبلاً ذکر کرديم, معادله عمومی يک صفحه در فضای بازده مورد انتظار, و برابر است با:
معادله APT برای دو عامل
معادله فوق معادله تعادلی ايجاد شده توسطAPT (وقتی که بازده توسط يک معدل دو عاملی ايجاد می گردد) است. توجه نماييد که افزايش در بازده مورد انتظار به ازای يک واحد افزايش در است. بنابراين و بازده حاصله بخاطر تحمل ريسک مرتبط با عامل اول و دوم مي باشند.
حال پرتويي را با و برابر با صفر در نظر بگيريد. بازده مورد انتظار اين پرتو برابر با خواهد بود. پرتفوی, صفر است که آن را با نمايش می دهيم. اگر دارايي بدون ريسک وجود نداشته باشد, جانشين بازده يک پرتفوی با بتای صفر می شود.
با جای گذاری به جای و در نظر داشتن يک پرتفوی برابر با صفر و برابر با يک مشاهده می شود که:

که در آن:
= بازده پرتفوی,
= برابر بايک و برابر با صفر است. در کل يا بازده مورد انتظار اضافی پرتفوی, تنها با توجه به ريسک شاخص است و دارای مقياس واحد ريسک می باشد. تجزيه تحليل فوق می تواند برای حالتی با عامل تعميم يابد:

با استدلالی شبيه به استدلال فوق می توان مشاهده نمود که تمامی اوراق بهادار و پرتفويها, بازده مورد انتظاری برابر با معادله زير (توصيف شده توسط يک فوق صفحه بعدی) دارند:
مدل چند عاملی که:
تحليل مدل APT برحسب دو عامل, برای درک ارتباط بين اربيتراژ و تعادل و همجنين ارائه روشی برای مقايسه اين مدل با CAPM سودمند خواهد بود (Farrell,1997, p.95). همچنان که بيان شد:
1)عامل بازار: "عامل عمومی (شاخص) بازار", به دليل ارتباط نظری با CAPM و همچنين بخاطر اينکه بازده سهام با شاخصهای بازار ـ به مثابه نماينده بازار ـ ارتباط معنی داری دارند, می تواند به مثابه اولين عامل, برای توصيف بازدهی سهام به کار روند.
2)عامل نقدشوندگی:عامل ديگری که هم دليل مفهومی و هم پشتوانه تجربی دارد, رابطه نقدشوندگی و بازده سهام است. برای مثال فروش سريع يک خانه به احتمال زياد مستلزم ارائه يک امتياز قيمتی مهم توسط فروشنده است, و معمولاً داراييهای(املاک) واقعی را با درجه نقدشوندگی پايين می شناسيم. به همين ترتيب معمولاً برای خريد و فروش, سهام شرکتهای بزرگ نسبت به شرکتهای کوچک مناسب تراند.
4. روش شناسی تخمين و آزمون APT
مشکل اصلی در آزمون APT اين است که ويژگيهای اقتصادی يا خاص شرکتی که بايستی بازده مورد انتظار را تحت تأثير قرار دهند, تعريف نشده اند. فرآيند "ايجاد بازده" در مدلهای چند عاملی بصورت معادله زير قابل تبيين است.
(Elton & Gruber, 1995, p.374-386):
اول
مدل APT که از فرآيند ايجاد بازده فوق استخراج می گردد, می تواند بصورت زير نوشته شود:
دوم
با توجه به معادله اول ملاحظه می شود که ورقه حساسيت منحصر به فردی به دارد, اما اندازه هر برای تمامی اوراق بهادار, يکسان (مشابه) است. به عبارتی , بيش از يک ورقه را(اگر چنين نباشد, در عبارت پسماند ترکيب خواهد شد) تحت تأثير قرار می دهد. ها را درAPT,"عاملها"می گويند. عاملها بازده بيش از يک ورقه بهادار را تحت تأثير قرار می دهندو منابع کوواريانس بين اوراق بهادار می باشند. ها برای هر ورقه منحصر به فرد بوده و بيانگر يک ويژگي خاص ورقه می باشند. اين ويژگي می تواند, حساسيت بازده ورقه به يک عامل مشخص, يا يک مشخصه خاص ورقه بهادار, همانند سود نقدی باشد.
در نهايت در معادله دوم, بازده اضافی مورد انتظار به دليل حساسيت ورقه بهادار, به امين ويژگي ورقه بهادار است.

تاکنون خواننده بايستی متوجه شده باشد که معادله دوم تا حدودی شبيه به رابطه ای است که برای آزمون CAPM با استفاده از رگرسيون (سری زمانی) مورد استفاده قرار گرفت. با اين تفاوت که معادله دوم شباهت زيادی به معادله مورد استفاده در آزمون مقطعی دو مرحله ای CAPM دارد. مسئله اساسی اين است که در حالی که برای CAPM دقيقاً تعريف شده است (يعنی بازده اضافی پرتفوی بازار برای شکل ساده CAPM), برای مدل چند عاملی و APT, مجموعه ها در نظريه تعريف نشده اند. به منظور آزمودن APT بايستی معادله دوم آزمون گردد, بدين معنی که بايستی ها تخمين زده شوند. اکثر آزمونها APT از معادله اول برای تخمين ها استفاده می نمايند. رايج ترين رويکرد برای اين مسئله تخمين عاملها( ها) به صورت همزمان و ويژگيهای شرکت( ها) برای معادله دوم است. اکثر آزمونهای قبلی APT از اين روش شناسی استفاده نموده اند و اين روش هنوز به صورت گسترده ای در ادبيات مالی مورد استفاده قرار مي گيرد. در ادامه, مختصراً به فن تخمين همزمان عاملها می پردازيم. برای اين منظور می توان از دو شيوه مجزا استفاده نمود. يک روش, تعيين مجموعه ای از ويژگيهايي(مشخصات شرکت) است که احتمال دارد بازده مورد انتظار را تحت تأثير قرار دهند. در اين روش است ها (مثلاً سودنقدی و بتای شرکت) به طور مستقيم تعيين مي شوند.

توازن - تحقیقات حسابداری وحسابرسي

سرمایه گذاران همواره به دنبال اندازه گیری ریسک جهت اتخاذ تصمیمات سرمایه گذاری بهینه هستند. سرمایه گذاران همواره تلاش می کنند صرف ریسک سرمایه گذاری های خود را حداکثر کنند و به عبارتی بازدهی بیشتری را به ازای ریسک هایی که متقبل شده اند به دست آورند. همچنین با یک تفسیر دیگر می توان گفت سرمایه گذاران تلاش می کنند بازده سرمایه گذاری ها را به ازای ریسک معین حداکثر یا ریسک آنها را به ازای بازدهی معین حداقل کنند (تئوری پرتفوی مارکویتز براساس این منطق زیربنایی ارائه شد).در بازارهای مالی ریسک اندازه گیری و قیمت گذاری می شود. معروف ترین رویکرد برای اندازه گیری و قیمت گذاری ریسک، مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای است که یک رابطه ساده و خطی را بین ریسک و بازده مورد انتظار فرض می کند. ریسک نیز براساس ضریب حساسیت بازدهی دارایی به بازدهی شاخص فراگیر بازار تعریف می شود و با شاخص بتا اندازه گیری می شود.مدل قیمت گذاری آربیتراژ در سال 1976 توسط راس به عنوان یک مدل جایگزین برای مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای ارائه شد. پس از آنکه شبهات زیادی در آزمون های تجربی در مورد مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (CAPM) مشاهده شد، مدل آربیتراژ به عنوان یک تئوری جایگزین برای توصیف و مدل سازی تعادل بازار در شرایط ریسک، مطرح شود.مدل قیمت گذاری آربیتراژ یک مدل عمومی قیمت گذاری است که بازدهی را به صورت یک رابطه خطی با چند فاکتور بنیادی و تئوري قيمت‌گذاري آربيتراژ APT کلان اقتصادی مدل سازی می کند. به عبارتی توضیح می دهد که چه چیزی باعث ایجاد تفاوت بین بازدهی اوراق بهادار مختلف می شود. قیمت دارایی ها نیز براساس تنزیل جریانات نقدی مورد انتظار دارایی ها، براساس نرخ تنزیل به دست آمده از مدل APT محاسبه می شود.پایه و مبنای مدل قیمت گذاری آربیتراژ «قانون قیمت واحد» است. به عبارتی دو دارایی که دارای ریسک و بازدهی مشابهی باشند، نمی توانند با قیمت های متفاوتی معامله شوند. قیمت گذاری نادرست به سرعت از بین می رود و آربیتراژ سرانجام تعادل را در بازار بین ریسک و بازدهی ایجاد می کند. سود (بازده) بدون ریسک یا بدون سرمایه گذاری در بازار پایدار نخواهد بود.مدل قیمت گذاری آربیتراژ محصول عقل سلیم و جبرخطی است. سرمایه گذاران در ازای نگهداری دارایی انتظار دریافت بازدهی دارند که به چند فاکتور عمومی بستگی دارد، سرمایه گذار نمی تواند در تمام شرایط از یک پرتفوی سرمایه گذاری، نسبت پرتفوی های جایگزین موجود در بازار، بازدهی اضافی به دست آورد در نتیجه رابطه خطی بین بازدهی مورد انتظار و فاکتورهای بنیادی وجود دارد. مدل قیمت گذاری آربیتراژ به تعادل منطقی بین ریسک و بازدهی اشاره می کند که تضمین می کند فرصت آربیتراژی در بازار وجود ندارد و پرتفوی ها به نحوی تشکیل می شوند که فرصت های آربیتراژی حذف شود. بنابراین در این مدل با فرض وجود تعادل در بازار و استفاده دستگاه معادلات، قیمت های تعادلی به دست می آید.
مروری بر مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای
در مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای فرآیند تولید بازده مدل بازار است و یک مدل دیگر مدل تعادلی رابطه ریسک و بازده CAPM (رابطه تعادلی) است. فرض CAPM این است که تنها یک عامل بازار تعیین کننده ریسک و بازده اوراق بهادار است.مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای فرض می کند که اثر تمام فاکتورهای بنیادی اقتصادی در همین یک عامل خلاصه شده است و بنابراین CAPM نیز همچون مدل های چند شاخصی به اندازه کافی خوب و معتبر است، حتی اگر مدل های چندعاملی یا APT رفتار بازار را بهتر توضیح دهد.اگر حرکات و تغییرات شاخص های اقتصادی با هم همبستگی بالایی داشته باشند، می توان گفت حساسیت بازده دارایی با هر یک از این فاکتورها نیز می تواند حساسیت نسبت به کل فاکتورها را بازگو کند.
مدل سازی APT
مدل قیمت گذاری آربیتراژ یک تئوری برای تبیین رابطه تعادلی ریسک و بازده است که می تواند برای قیمت گذاری دارایی ها مورد استفاده قرار گیرد. بر مبنای مدل های چندعاملی یا چندشاخصی قرار دارد و یک مدل تعادلی است. مدل های چندشاخصی سابقه زیادی دارند ولی این مدل ها تا سال 1976 که راس مدل خود را ارائه کند، پایه تئوریکی قوی برای چالش در مقابل CAPM را نداشتند.
گام های اساسی برای به کارگیری APT
برای استخراج مدل قیمت گذاری آربیتراژ مراحل زیر باید انجام شود:1- شناسایی فاکتورها با استفاده از تحلیل عاملی و ماتریس کواریانس و داده های زیاد
2- تخمین حساسیت بازدهی هر یک از دارایی ها به هر یک از فاکتورها با استفاده از رگرسیون سری زمانی3- تخمین صرف ریسک برای هر فاکتور با استفاده از رگرسیون مقطعی یا با ایجاد پرتفوی های عاملی (پرتفوی هایی که تنها به یک فاکتور حساسیت دارند) و محاسبه بازدهی آنها به عنوان صرف ریسک.
منابع ریسک در APT
در تئوری قیمت گذاری آربیتراژ منابع ریسک به دو دسته تقسیم می شوند که عبارتند از:1- عوامل عمومی که متوسط انحراف از ارزش مورد انتظار آنها صفر است و انحرافات آن می تواند به عنوان ریسک تعریف شود.
2- عوامل منحصر به فرد که متغیر تئوري قيمت‌گذاري آربيتراژ APT تصادفی با ارزش مورد انتظار صفر هستند و در مدل تعادلی دارای ارزش صفر هستند (از طریق متنوع سازی حذف می شوند).ایجاد تفاوت در بازدهی دارایی ها به دلیل تغییرات غیرمنتظره در فاکتورهای بنیادی اقتصادی باعث می شود تمام فرصت های آربیتراژی شناخته و استفاده شوند. بنابراین بازدهی مورد انتظار دارایی براساس حساسیت بازدهی به هر یک از این فاکتورهای اقتصادی توجیه می شود.
مفروضات مدل قیمت گذاری آربیتراژ
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ دارای مفروضات اساسی زیر است:
1- ریسک گریزی، عقلایی بودن سرمایه گذاران و تلاش آنها برای حداکثرسازی مطلوبیت 2- عدم وجود محدودیت های بازاری مثل هزینه معاملات، مالیات و فروش استقراضی و سایر محدودیت های معاملاتی و بازاری و اطلاعاتی3- فرصت بدون ریسک وجود ندارد و معاملات آربیتراژی به طور نامحدود انجام می شود.
4- رقابت کامل در بازار وجود دارد.
5- توافق روی تعداد و نوع فاکتورها در بازار وجود دارد.6- تعداد فاکتورها نباید از تعداد دارایی ها بیشتر باشد(تا دستگاه معادلات قابل حل باشد).مدل قیمت گذاری آربیتراژ مستلزم مفروضاتی راجع به «توزیع بازده دارایی ها»، «نرمالیتی بازدهی»، «رفتار میانگین واریانس» و «نرخ بازدهی بدون ریسک» نیست.
مزایای APT نسبت به مدل CAPM
مدل قیمت گذاری آربیتراژ نسبت به مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای دارای مزیت های زیر است:1 - مفرضات کمتری دارد.2- مقبولیت تجربی بیشتری دارد و آزمونپذیر است، اساس APT برخلاف CAPM تجربی است.3- چند فاکتوری است برخلاف APM که تنها مبتنی بر یک فاکتور(پرتفوی بازار) است.4- اتکا به پرتفوی بازار ندارد(چون این پرتفوی فرضی و دست نیافتنی است).5- به رفتار میانگین واریانس متکی نیست.
مشکلات و چالش های تئوری قیمت گذاری آربیتراژ
استفاده از مدل قیمت گذاری آربیتراژ دارای مشکلات و چالش هایی به شرح زیر است:1- تشخیص عامل ها و محاسبه حساسیت ها نسبت به این عوامل2- تمایز تغییرات پیش بینی شده از پیش بینی نشده
3- تئوری قیمت گذاری آربیتراژ راجع به نوع و تعداد فاکتورها چیزی نمی گوید و این فاکتورها بر اساس نوع اقتصادها، زمان و روش تحقیق مشخص می شوند.
4- فاکتورها در طول زمان تغییر می کنند.
5- به داده های زیادی برای تخمین پارامترهای مدل نیاز است.
رهنمودهای APT راجع به فاکتورها
هر چند مدل قیمت گذاری آربیتراژ فاکتورها را مشخص نمی کند (پاشنه آشیل این تئوری برای منتقدین) ولی راجع به فاکتورها ویژگی های زیر را ارائه می کند:
1- حرکات غیرمنتظره و پیش بینی نشده عامل ریسک و موثر بر بازدهی و قیمت اوراق بهادار است. به عبارتی تغییرات غیرمنتظره فاکتورها می تواند تفاوت بازدهی دارایی ها را توضیح دهد.2- فاکتورها نباید قابل متنوع سازی باشند و به عبارتی باید عوامل سیستماتیک باشند.3- اطلاعات راجع به فاکتورها باید کامل و به موقع در دسترس باشد.
4- روابط(فاکتورها) باید به صورت اقتصادی نیز توجیه شوند.5- روابط بین بازدهی و فاکتورها خطی است.6- فاکتورها از عوامل کلان اقتصادی هستند.
7- فاکتورها مربوط به آینده هستند.
8- فاکتورها نباید با هم همبسته باشند (کواریانس بین فاکتورها باید صفر باشد)همچنین کواریانس فاکتورها با جزء اخلال باید صفر باشد.9- کواریانس بین بازدهی دارایی های مختلف فقط بر اساس فاکتورها توضیح داده می شود.
استخراج فاکتورها
فاکتورهای مدل آربیتراژ از داخل نمونه استخراج می شوند و از قبل مشخص نیستند (برعکس CAPM که فاکتور از قبل مشخص است و ضرایب براساس آن استخراج می شوند). فاکتورها براساس تکنیک آماری «تجزیه و تحلیل عاملی» استخراج می شوند. تحلیل عاملی برای توضیح تغییرپذیری میان متغیرهای تصادفی مشاهده شده براساس چند فاکتور عمده که خود نیز متغیر تصادفی هستند، استفاده می شود. در این تکنیک متغیرها به صورت تابعی خطی از فاکتورها به علاوه جزء خطا بررسی می شوند. در علوم اجتماعی و در مواقعی که با داده های بسیار زیاد سروکار داریم این تکنیک قابلیت های زیادی دارد.
تحلیل عاملی مجموعه ای از فاکتورها و حساسیت ها را به نحوی تعیین می کند که کواریانس پسماند بازده دارایی ها با تمام آن فاکتورها به حداقل برسد (حداقل خطا و بهترین شکل منطبق شدن بازدهی دارایی ها روی فاکتورها محقق شود). به عبارتی عامل ها به نحوی تعیین می شوند که به بهترین وجه ممکن کواریانس بین اوراق بهادار موجود در نمونه توصیف شود.
کارشناس مدیریت پژوهش، توسعه و مطالعات اسلامی -محسن صادقی

شروع سرمایه‌گذاری در سهام – قسمت چهلم و یکم

تئوری قیمت‌گذاری آربیتراژ۱ یکی دیگر از مدل‌های قیمت‌گذاری اوراق بهادار است. این مدل همانند مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای۲، رابطه بین ریسک و بازده مورد‌انتظار را نشان می‌دهد، اما از مفروضات و رویه‌های متفاوتی بهره برده است. در این قسمت پس از تبیین کاربرد مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای، به معرفی تئوری قیمت‌گذاری آربیتراژ پرداخته می‌شود.

فرض کنید شرکت الف می‌خواهد بازده مورد انتظار دارایی Z را که ضریب بتای آن ۱/۵ است، تعیین کند. اگر نرخ بازده بدون ریسک ۷ درصد و بازده مورد‌انتظار بازار ۱۱ درصد باشد، بازده مورد‌انتظار دارایی Z طبق مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای برابر است با:

همان‌طور‌که محاسبات انجام‌شده نشان می‌دهد، بازده موردانتظار دارایی Z برابر با ۱۳ درصد است. در این رابطه، هرچه ضریب بتا بزرگ‌تر باشد، بازده موردانتظار دارایی موردنظر بیشتر و بالعکس، هرچه ضریب بتا کوچک‌تر باشد، بازده موردانتظار کمتر خواهد بود.

تشریح مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای (CAPM) از طریق نمودار
مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای را می‌توان روی نمودار و با استفاده از خط بازار اوراق بهادار نشان داد. در واقع، خط بازار اوراق بهادار خط مستقیمی است که بیانگر بازده موردانتظار بازار در هر سطح از ریسک سیستماتیک (بتا) می‌باشد. در این نمودار، محور x شامل ضرایب بتا است که معیار اندازه‌گیری ریسک بوده و محور y بازده موردانتظار یا R را نشان می‌دهد. خط بازار اوراق بهادار به‌روشنی بیان‌کننده رابطه متقابل ریسک و بازده است.

در رابطه با مثال مربوط به شرکت الف، نرخ بازده بدون ریسک یا ، معادل ۷ درصد و نرخ بازده بازار یا ، برابر با ۱۱ درصد است. با مشخص کردن مختصات مربوط به بازده بدون ریسک و بازده بازار و همچنین بتای مربوط به آن‌ها یعنی (نرخ بازده دارایی بدون ریسک،‌ دارای بتای صفر است)، می‌توان خط بازار اوراق بهادار را ترسیم کرد. صفر بودن بتای دارایی بدون ریسک نه‌تنها به معنای فاقد ریسک بودن این دارایی است، ‌بلکه نشان می‌دهد بازده آن با تغییر بازده بازار تغییر نمی‌کند. از اتصال این دو نقطه، خط بازار اوراق بهادار به‌دست می‌آید. نمودار ۱، خط بازار اوراق بهادار را برای دارایی Z نشان می‌دهد.

بازده موردانتظار داراییZ با بتای ۱/۵،‌ برابر با ۱۳ درصد است. به‌علاوه همان‌طورکه در نمودار مشخص است، صرف ریسک بازار برابر با ۴ درصد و صرف ریسک دارایی Z برابر با ۶ درصد می‌باشد. واضح است که صرف ریسک دارایی‌هایی که بتای آن‌ها بزرگ‌تر از ۱ است، از صرف ریسک بازار بیشتر است و بالعکس،‌ صرف ریسک دارایی‌هایی که بتای آن‌ها کوچک‌تر از ۱ است، از صرف ریسک بازار کمتر است (صرف ریسک میزان بازده مازاد بر بازده بدون ریسک می‌باشد).

تئوری قیمت‌گذاری آربیتراژ (APT)
مدل قیمت‌گذاری دارایی‌ سرمایه‌ای تنها مدل قیمت‌گذاری اوراق بهادار نیست. یکی دیگر از مدل‌های قیمت‌گذاری اوراق بهادار،‌ تئوری قیمت‌گذاری آربیتراژ است. این مدل نیز مانند مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای، رابطه بین ریسک و بازده موردانتظار را نشان می‌دهد، با این تفاوت که در تئوری مذکور از مفروضات و رویه‌های متفاوتی استفاده می‌شود.
در تئوری آربیتراژ، بازده دارایی‌ها از دو منبع ناشی می‌شود: یک منبع عمومی و یک منبع منحصربه‌فرد. طبق مفروضات،‌ عامل منبع عمومی دارای ارزش موردانتظار صفر است؛ یعنی امید ریاضی آن صفر است، بنابراین موضوع مربوط به انحراف از ارزش موردانتظار می‌باشد. منبع منحصربه‌فرد بازده‌، ، متغیری تصادفی است که انتظار می‌رود این عامل نیز دارای ارزش موردانتظار صفر باشد.
مدل APT را می‌توان به‌صورت زیر مطرح کرد:

رابطه فوق نشان می‌دهد بازده واقعی اوراق بهادار،‌ ترکیبی از بازده موردانتظار و دو مقدار تصادفی است. متغیر F برابر با مقدار قابل‌استناد به وقایع غیرمنتظره کلان و متغیر برابر با مقدار قابل‌استناد به وقایع مشخص شرکت است. بنابراین، انحراف بازده واقعی از بازده مورد‌انتظار را می‌توان به این دو منبع تصادفی بازده که بر روی اوراق بهادار تأثیرگذار هستند، ‌نسبت داد.
مدل APT بیان می‌کند که در یک بازار کارا، بازده موردانتظار سهام ترکیبی خطی از بتای عامل‌ها است. همچنین، این مدل پیش‌بینی می‌کند که اخبار عمومی بر نرخ بازده همه سهام ‌اثر می‌گذارد. گفتنی است، مدل APT در مقایسه با مدل CAPM متداول‌تر است.